La ecuación más bella

 Se dice que le han preguntado a muchos matemáticos por la ecuación más bella y aceptan sin remedio que es la siguiente fórmula: e^ix = cos(x) + isin(x) que al reemplazar x por π se obtiene e ^iπ - 1= 0 conocida como la identidad de Euler y que establece una conexión entre el análisis complejo y la trigonometría. Obsérvese que relaciona la letra e, base de los logaritmos neperianos, i que es la base de los números complejos, π que viene de la geometría y además los guarismos 1 y 0. Claro que puede quedar  e ^iπ = 1 pero no estamos aquí para deliberar sino para contar de ella. La fórmula de Euler sale de expandir el número e elevado a un exponente imaginario mediante sus series de potencias (Series de Taylor). Al agrupar los términos, se descubre que estos forman exactamente las series de las funciones trigonométricas cos(x) y sin(x) que dedujo el matemático Suizo Leonhard Euler.