El valor del conocimiento

“Un ingeniero fue llamado a arreglar una computadora muy grande y extremadamente compleja… una computadora que valía 12 millones de dólares.” Sentado frente a la pantalla, oprimió unas cuantas teclas, asintió con la cabeza, murmuró algo para sí mismo y apagó el aparato. Procedió a sacar un pequeño destornillador de su bolsillo y dio vuelta y media a un minúsculo tornillo. Entonces encendió de nuevo la computadora y comprobó que estaba trabajando perfectamente. “El presidente de la compañía se mostró encantado y se ofreció a pagar la cuenta en el acto.

- ¿Cuánto le debo? -preguntó.

- Son mil dólares.

- ¿Mil dólares? ¿Mil dólares por unos momentos de trabajo? ¿Mil dólares por apretar un simple tornillito? ¡Ya sé que mi computadora cuesta 12 millones de dólares, pero mil dólares es una cantidad disparatada! La pagaré sólo si me manda una factura perfectamente detallada que lo justifique.

El ingeniero asintió con la cabeza y se fue. A la mañana siguiente, el presidente recibió la factura, la leyó con cuidado, sacudió la cabeza y procedió a pagarla en el acto, sin chistar. La factura decía:

Servicios prestados:

Apretar un tornillo:…………. 1 dólar

Saber qué tornillo apretar: 999 dólares 

Total:………………………… 1.000 dólares” 

http://viajealariqueza.wordpress.com/2012/02/16/la-anecdota-del-tornillo-en-la-vida-real/

El principio de Arquímedes

En el siglo III a.C., el rey Hierón II gobernaba Siracusa. Siendo un rey ostentoso, pidió a un orfebre que le crease una hermosa corona de oro, para lo que le dio un lingote de oro puro. Una vez el orfebre hubo terminado, le entregó al rey su deseada corona. Entonces las dudas comenzaron a asaltarle. La corona pesaba lo mismo que un lingote de oro, pero ¿y si el orfebre había sustituido parte del oro de la corona por plata para engañarle? Ante la duda, el rey Hierón hizo llamar a Arquímedes, que vivía en aquel entonces en Siracusa. Arquímedes era uno de los más famosos sabios y matemáticos de la época, así que Hierón creyó que sería la persona adecuada para abordar su problema. Arquímedes desde el primer momento supo que tenía que calcular la densidad de la corona para averiguar así si se trataba de oro puro, o además contenía algo de plata. La corona pesaba lo mismo que un lingote de oro, así sólo le quedaba conocer el volumen, lo más complicado. El rey Hierón II estaba contento con la corona, y no quería fundirla si no había evidencia de que el orfebre le había engañado, por lo que Arquímedes no podía moldearlo de forma que facilitara el cálculo de su volumen. Un día, mientras tomaba un baño en una tina, Arquímedes se percató de que el agua subía cuando él se sumergía. Enseguida comenzó a asociar conceptos: él al sumergirse estaba desplazando una cantidad de agua que equivaldría a su volumen. Consecuentemente, si sumergía la corona del rey en agua, y medía la cantidad de agua desplazado, podría conocer su volumen. Sin ni siquiera pensar en vestirse, Arquímedes salió corriendo desnudo por las calles emocionado por su descubrimiento, y sin parar de gritar ¡Eureka! ¡Eureka!, lo que traducido al español significa “¡Lo he encontrado!”. Sabiendo el volumen y el peso, Arquímedes podría determinar la densidad del material que componía la corona. Si esta densidad era menor que la del oro, se habrían añadido materiales de peor calidad (menos densos que el oro), por lo que el orfebre habría intentado engañar al rey.

Lo que no sabemos es si el orfebre trató de engañar al rey, pero m=v.d.

http://recuerdosdepandora.com/ciencia/quimica/el-principio-de-arquimedes-eureka-corona-oro-heron/

PS: Esta historia también es precursora del efecto Eureka.

Los honorarios de Sócrates

Cierto día, un rico ateniense encargó a Sócrates la educación de su hijo. El filósofo le pidió por aquel trabajo quinientos dracmas, pero al hombre le pareció un precio excesivo.

- Por ese dinero puedo comprarme un asno. Le dijo.

- Tiene razón -le respondió Socrátes- le aconsejo que compre el asno y así tendrá dos.

http://blogs.20minutos.es/yaestaellistoquetodolosabe/diez-curiosas-anecdotas-de-famosos-filosofos/

El tablero de ajedrez y los granos de trigo

El juego del ajedrez que conocemos hoy día, tiene su origen en un juego hindú denominado chaturanga, y posiblemente se fusionó con otro juego griego denominado Petteia; ambos juegos existen desde la antigüedad, las primeras apariciones del juego actual son de los alrededores del año 500 de nuestra era, y llegó a Europa a través de los árabes.

Cuenta la leyenda sobre el inventor de este juego: El Brahmán Lahur Sessa, también conocido como Sissa Ben Dahir (recordemos que Ben Dahir significa “hijo de Dahir”), escuchó que el Rey Iadava estaba triste por la muerte de su hijo y fue a ofrecerle el juego del ajedrez como entretenimiento para olvidar sus penas; el rey quedó tan satisfecho con el juego, que luego quiso agradecer al joven otorgándole lo que este pidiera. Sessa lo único que pidió fue trigo, pidió que el rey le diera un grano de trigo por la primera casilla del ajedrez, el doble por la segunda, el doble por la tercera, y así sucesivamente hasta llegar a la casilla número 64.

Ladava accedió a esta petición, pero cuando hizo los cálculos se dio cuenta de que la petición era imposible de cumplir.

¿Cuántos granos de trigo tendría que dar el rey al inventor?

Para calcularlo hemos usado las potencias, y hemos obtenido que tenía que darle 2 elevado a la potencia 63, es decir 9223372036854780000 granos de trigo. Si lo expresamos con notación científica sería redondeando 9.22 10¹⁸ granos de trigo. ¿Cuántas toneladas son todos esos granos de trigo? Saber el peso de un sólo grano de trigo es complicado, y depende del grano en concreto; para hacer una pesada más acertada tomamos 1000 granos de trigo, que pueden pesar al rededor de 30 g, entonces:

30 : 1000 = 0,03 g cada grano de trigo.

Como teníamos 9.22 1018 granos de trigo:

9.22 1018 x 0,03 = 2,766 1017 g

Lo que son 2,766 1011 Toneladas = 276600000000 T=276600 millones de toneladas

La cosecha mundial de trigo de la temporada 97/98 fue de 610,1 millones de toneladas, y fue bastante buena en comparación con otros años:

276600000000 : 610100000 =453.3683003 cosechas mundiales

¡Haría falta la cosecha mundial de más de 453 años para pagar sólo por la última casilla!

Habría que sumar además los granos de trigo de las casillas anteriores, lo que supone un total de:

Redondeando 1,845 x 1019 granos de trigo, estos son muchos granos de trigo, haciendo los mismos cálculos que hemos hecho antes salen 907 cosechas mundiales; fue muy listo el Brahman.

http://dunia.somms.net/?p=1

Einstein y su chofer

Al poco tiempo de haber publicado A. Einstein su primer trabajo sobre la teoría de la relatividad, empezó a hacerse famoso en toda Europa y lo invitaban a muchas universidades para dar charlas sobre ella. El lugar donde él trabajaba puso a su disposición un auto con su chofer para trasladarse a estas universidades. En todas ellas tuvo gran éxito, es decir que al final de sus presentaciones lo aclamaban con un aplauso atronador. Pero, debido a lo novedoso y difícil del tema, en ningún lugar surgían preguntas. Así iban Einstein y el chofer recorriendo universidades, el chofer siempre sentado en primera fila y escuchando atentamente la exposición del profesor. Después de algunos meses, el chofer le dice a Einstein: "Profesor, le quiero proponer un trato. Yo no entiendo ni una palabra de lo que usted dice en sus conferencias, pero tengo una excelentísima memoria, y recuerdo palabra por palabra de su exposición, incluyendo todas las fórmulas. Además me imagino que usted estará cansado de repetir siempre lo mismo y que nadie le hace preguntas. Por otro lado, a mí, como pobre chofer, jamás nadie me aplaudió, y entonces le propongo que cambiemos nuestros roles, yo doy la conferencia, total nadie hace preguntas, mientras usted descansa y puede meditar sobre otros problemas." Einstein piensa un poco, le pide al chofer que dé la conferencia, verifica que efectivamente la puede dar sin un solo error, y accede al pedido. El chofer se deja crecer un poco el pelo para parecerse más a Einstein, éste se pone el traje azul oscuro y el gorro del chofer y comienzan la experiencia. El chofer da perfectamente la conferencia, siempre coronada con grandes aplausos, mientras Einstein se sienta en primera fila, fumando pipa y descansando. Todo va perfecto, sin ninguna pregunta, hasta que llegan a una universidad de Baviera. Cuando el chofer termina la charla, y ya los asistentes están comenzando a aplaudir, del fondo de la sala se escucha una voz que dice: "Dr. Einstein: yo no comprendí todo lo que usted dijo y quisiera que me explique con detalle el significado de los términos de la ecuación número 3, que todavía se puede ver arriba a la izquierda del pìzarrón." El chofer titubea un solo instante, imperceptible para el público, y enseguida replica: "Mi querido profesor, me extraña que usted me haga esta pregunta. Lo que usted quiere saber, en realidad lo sabe cualquier persona. Es más, mi chofer aquí presente se lo explicará." 

Contada por el Profesor Horacio Uribe en la U de A. 

http://www.taringa.net/posts/info/2432688/Einstein-y-su-chofer.html

Thales de Mileto y la medición de la gran pirámide

Thales de Mileto nació en la actual Turquía y vivió entre el 624 a.c y el 548 a.c. Se trata de un problema con el que algunos profesores animan a los alumnos a practicar al aire libre (cálculo de la altura de un gran árbol, una torre, etc.) y que forma parte de la denominada Matemática Recreativa. Dice así: En la Necrópolis de Guiza en Egipto, la más antigua de las siete maravillas del mundo y la única que aún se conserva, se encuentran las famosas pirámides construidas por los faraones de la cuarta dinastía, Keops, Kefrén y Micerino: Khufu (Keops), también conocida como la Gran Pirámide, Jafra (Kefrén) y, algo más pequeña, Menkaura (Micerino). Cuenta la leyenda relatada por Plutarco que Thales de Mileto, uno de los llamados siete sabios de Grecia, durante uno de sus viajes a Egipto se encontró cierto día visitando la Necrópolis con el joven e inquieto Rey de Egipto, quien deslumbrado por la fama y sabiduría de Thales le preguntó si podía medir la altura de la majestuosa pirámide de Keops que se levantaba ante ellos. Era por la mañana, muy temprano, y acababa de salir el sol por el horizonte. Es sabido que a esa hora las sombras que las personas y los objetos proyectan son muy largas, luego se acortan a medida que avanza el día, sobre todo al mediodía, y ya por la tarde empiezan de nuevo a alargarse. Ante la pregunta del Rey, Thales reflexionó unos instantes y le contestó que no sólo la calcularía, sino que incluso la mediría sin ayuda de ningún instrumento. Dicho esto, tomó dos bastones de igual longitud (también pueden ser distintos, e incluso con uno solo es posible), colocó uno en posición vertical y el otro en horizontal, y se puso a esperar. Como todavía era muy pronto, la sombra proyectada por el bastón vertical superaba con mucho la longitud del bastón horizontal, pero a medida que avanzaba el día esa sombra se fue acortando. Cuando su longitud se hizo igual que la del bastón apoyado en la arena, Tales le dijo al Rey:“Ahora ya es muy fácil conocer la altura de la pirámide".

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/t/tales.htm

Diógenes Cínico y las visitas de Alejandro

Diógenes de Sinope nació hacia el 412 a.c. y murió en Corinto el 323 a.c. Fue alumno de uno de los más viejos discípulos de Sócrates, Antístenes. Preconizaba la autosuficiencia y la simpleza de la vida en los actos. Dicen que vivió en una tinaja y que sus posesiones eran mínimas: un manto, un zurrón, un báculo y un cuenco. Aunque alguna vez vio a un niño beber agua de sus manos y abandonó el cuenco. Andaba descalzo en todas las épocas del año y dormía en los pórticos de los templos. "El Sócrates delirante" le llamó Platón. El principio de su filosofía consiste en denunciar por todas partes lo convencional y oponer a ello su naturaleza.

Se dice que una mañana, mientras Diógenes se hallaba absorto en sus pensamientos, Alejandro -the grade- interesado en conocer al famoso filósofo, se le acercó y le preguntó si podía hacer algo por él. Diógenes le respondió: “Sí, tan sólo que te apartes porque me tapas el sol.” Los cortesanos y acompañantes se burlaron del filósofo, diciéndole que estaba ante el rey. Diógenes no dijo nada, y los cortesanos seguían riendo. Alejandro cortó sus risas diciendo: “De no ser Alejandro, habría deseado ser Diógenes.” En otra ocasión, Alejandro encontró al filósofo mirando atentamente una pila de huesos humanos. Diógenes dijo: “Estoy buscando los huesos de tu padre, pero no puedo distinguirlos de los de un esclavo”.

Profesaba un desprecio tan grande por la humanidad, que en una ocasión apareció en pleno día por las calles de Atenas, con una lámpara en la mano diciendo: “Busco un hombre”. Diógenes iba apartando a los hombres que se cruzaban en su camino diciendo que sólo tropezaba con escombros, pretendía encontrar al menos un hombre honesto sobre la faz de la tierra.

http://es.wikipedia.org/wiki/Di%C3%B3genes_de_Sinope