Pareciera que jugamos a jodernos la vida, pero surgen para poder solucionar ciertas ecuaciones que no tienen solución en los números Reales ax² + b = 0, puesto que no existe en los Reales la raíz cuadrada del número -b/a. Estando así, se elige el valor i = √-1 y quedan definidos los números complejos como aquellos que tienen la forma a + bi. Tales números se aplican para describir el comportamiento de algunas partículas subatómicas, en señales de radio y telecomunicaciones y en la teoría electromagnética como en el modelado de sistemas dinámicos. La conceptualización de los números complejos se remonta al siglo XVI gracias al aporte del matemático italiano Gerolamo Cardano, quien demostró que teniendo un término negativo dentro de una raíz cuadrada se puede obtener la solución a una ecuación. Hasta ese momento, no se creía posible conseguir la raíz cuadrada de un número negativo. Posteriormente, en el siglo XVIII, el matemático Carl Friedrich Gauss, consolidó las premisas de Cardano, además de desarrollar un tratado sobre números complejos en un plano, estableciendo las bases modernas del término.
Sus principales características son:
Los números reales que intervienen en una fórmula de números complejos pueden expresarse en forma par, binómica y vectorial.
La unidad de los números imaginarios se denomina i y es el equivalente a 1 de los números reales. Asimismo, la raíz cuadrada de i es -1.
Dos números complejos se consideran iguales cuando tienen el mismo componente real e imaginario.
Se denomina con la letra C al conjunto de todos los números complejos. De igual forma, C conforma un espacio vectorial de dos dimensiones.
A diferencia de los números reales, los números complejos no pueden mantener un orden.
Existen los números imaginarios puros, cuya parte real es 0 y su fórmula se representa de la siguiente manera: 0 + bi = bi.
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